【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量河流的寬度AB，河流兩岸AC，BD互相平行，河流對岸有兩棵樹A和C，且A、C之間的距離是60m，他們在D處測得∠BDC=36°，前行140米后測得∠BPA=45°，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河流的寬度．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）

【答案】解：作CH⊥BD，則BH=AC=60米，設(shè)AB為x米，則CH為x米，
在Rt△ABP中，tan45°=1，
∴BP=x，
∴HD=BP+PD﹣BH=x+140﹣60=（x+80）米，
在Rt△CHD中，
∵tan∠CDH= ，
∴x+80=，
∴x=（x+80）tan36°，
∴x≈216.3（米），
答：河流的寬度約為216.3米．

【解析】作CH⊥BD，設(shè)AB為x米，則CD為x米，在Rt△ABP中，易求HD，在Rt△CHD中，根據(jù)36度角的銳角三角函數(shù)可建立方程，解方程求出x的值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請根據(jù)信息解答下列問題：

(1)圖1中淘米水澆花所在的扇形的圓心角度數(shù)為__________________；

(2)補(bǔ)全圖2；

(3)求120名同學(xué)家庭月人均用水量的中位數(shù)和眾數(shù)；

(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？

圖1

圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（　�。�

A.（6+）米
B.12米
C.（4﹣2）米
D.10米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14

（3）(-3)×÷（-2）×（-） （4）-(3-5)+32×(-3)

（5）（﹣+﹣+）÷ （6）- 32 -（﹣2）2+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級男生體操測試情況，隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績分為A，B，C，D四個等級，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

等級

成績x/分

頻數(shù)/（人數(shù)）

頻率

A

9.0≤x≤10.0

a

m

B

7.0≤x＜9.0

23

0.46

C

6.0≤x＜7.0

b

n

D

0.0≤x＜6.0

3

0.06

合計(jì)

50

1.00

（1）在被調(diào)查的男生中，成績?yōu)锽等級的有多少人，占被調(diào)查男生人數(shù)的多少，m 等于 多少；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果該校七年級共有200名男生，試估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等級和B等級的共有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（ ）
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC∥OD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個底面為正方形，且底面邊長為，高為的小長方體達(dá)成了一個幾何體，然后他請王亮用盡可能少的同樣的長方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個大長方體（即拼大長方體時(shí)將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個幾何體的小長方體粘合在一起）.

（1）王亮至少還需要 個小長方體；

（2）請畫出張明所搭幾何體的左視圖，并計(jì)算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）請計(jì)算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某動物園成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，國慶期間特推出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；

方法二：按總價(jià)的90％付款．

某校有4名教師帶領(lǐng)若干名（不少于4人）學(xué)生去參觀該動物園．

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請計(jì)算并確定出比較節(jié)省費(fèi)用的購票方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，且∠O＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管(　　)

A. 2根 B. 4根 C. 5根 D. 無數(shù)根

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案