小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
（2）若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，試求小明家圓形花壇的面積．
考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖
專題：
分析：（1）首先作出兩直角邊的垂直平分線，進(jìn)而得出圓心的位置，進(jìn)而利用斜邊的一半為半徑得出答案；
（2）利用直角三角形外接圓半徑與斜邊關(guān)系得出答案．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，
∴BC=10m，
∴小明家圓形花壇的面積為：25πm2．
點評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及直角三角形外接圓半徑與斜邊的關(guān)系，得出圓心位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中正確的是（　�。�
A、平分弦的直徑垂直于弦
B、過圓心的線段叫圓的直徑
C、相等的圓心角所對弧相等
D、在同一圓中，相等的弧所對圓心角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過O點的直線與AD交于點E，與BC交于點F，試說明：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，連接CO交AB于點D，BC=DC，請判斷OA與OC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有三條交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路交叉所形成的區(qū)域內(nèi)建一貨運站，使得貨運站到三條公路的路程一樣長，請問如何確定貨運站的位置？（保留作圖痕跡） 簡單敘述你的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，BD=DC，若∠B=38°，則∠C
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分線嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O為△ABC內(nèi)心，BO的延長線與AC交于N，與△ABC外接圓交于點M，若MC=10，求OM長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求證：∠B=∠F．

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