已知：如圖，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求證：∠B=∠F．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知條件先根據(jù)SSS判定△ABC≌△EFD，從而由三角形全等的性質(zhì)求得∠B=∠F．
解答：證明：∵AD=CE，
∴AD-DC=CE-DC即AC=ED．
在△ABC和△EFD中，
AB=EF
BC=FD
AC=ED
，
∴△ABC≌△EFD（SSS）．
∴∠B=∠F．
點評：主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．由等量減等量得到AC=ED是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
（2）若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，試求小明家圓形花壇的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，分別過點C、B作AD的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，點P是斜邊BC上一點，且AB=4，BP=2，先將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，則∠BCP′=
 
，AP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2a2+6ab+9b2-12a=-36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：4xy3-4x2y-y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個三角形分成兩個等面積的圖形的線條有多少條？如何畫？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：0.47-4
5
6
-（-1.53）-1
1
6
．

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