Question

如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且DE∥BA，DF∥CA，
（1）要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件：______；
（2）要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件：______．

Answer 1

解：（1）∵DE∥BA，DF∥CA，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
當(dāng)AE=AF，
∴平行四邊形AFDE是菱形；

（2）∵DE∥BA，DF∥CA，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
當(dāng)∠BAC=90°，
∴平行四邊形AFDE是矩形；
故答案為：（1）AE=AF等，（2）∠BAC=90°等．
分析：（1）根據(jù)DE∥BA，DF∥CA，可以得出四邊形AFDE是平行四邊形，再菱形的判定定理，只要鄰邊相等即可判定是菱形，所以可以添加這個條件；
（2）根據(jù)DE∥BA，DF∥CA，可以得出四邊形AFDE是平行四邊形，再矩形的判定定理，只要有一個角是90°，就可以得出它是矩形．
點評：此題主要考查了矩形的判定方法與菱形的判定定方法，題目直接可查特殊四邊形的判定，這也是中考中熱點問題，應(yīng)熟練掌握它們之間的區(qū)別．