【題目】某超市銷售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍,羽毛球拍每副定價元,乒乓球拍每副定價元.店慶期間該超市開展促銷活動,活動期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一副羽毛球拍送一副乒乓球拍;
方案二:羽毛球拍和乒乓球拍都按定價的付款.
現(xiàn)某校要到該超市購買羽毛球拍副,乒乓球拍副()
(1)若該校按方案一購買,需付款____元;(用含的代數(shù)式表示),若該校按方案二購買,需付款_____元.(用含的代數(shù)式表示)
(2)當取何值時,兩種方案一樣優(yōu)惠?
(3)當時,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?請寫出你的購買方法,并計算需付款多少元?
【答案】(1)(20x+300);(18x+360);(2)當x=30時,兩種方案一樣優(yōu)惠;(3)當x=20時,按方案一購買較合算,更為省錢方法:先按方案一購買5副羽毛球拍送5副乒乓球拍,再按方案二購買15副乒乓球拍更優(yōu)惠,共付款670元.
【解析】
(1)按照方案一,根據(jù)題意,買5副羽毛球拍花400元,可以送5副乒乓球拍,還需再買乒乓球拍副,花元,再相加化簡即可.
若按照方案二,則買羽毛球拍需要元,買乒乓球拍需要元,相加求和即可.
(2)根據(jù)題意,令第(1)問中的兩種方案錢數(shù)相等,解方程即可.
(3)將代入買乒乓球拍的錢數(shù)代數(shù)式求值比較即可;綜合方案一方案二的方法最優(yōu)惠,先按方案一買5副羽毛球拍,送5副乒乓球拍,剩下的15副乒乓球拍再按照方案二購買.
(1)方案一: ;
方案二: .
(2)依題意,得 20x+300=18x+360 ,
解得:x=30 .
答:當x=30時,兩種方案一樣優(yōu)惠.
(3)當x=20時,
方案一付款:20×20+300=700(元);
方案二付款:18×20+360=720(元);
所以,按方案一購買較合算.
更為省錢方法:
先按方案一購買5副羽毛球拍送5副乒乓球拍,再按方案二購買15副乒乓球拍更優(yōu)惠.
共付款5×80+15×20×90%=670(元).
答:當x=20時,按方案一購買核算; 先按方案一購買5副羽毛球拍送5副乒乓球拍,再按方案二購買15副乒乓球拍更優(yōu)惠,共付款670元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠計劃生產(chǎn)480個零件.當生產(chǎn)任務完成一半時,停止生產(chǎn)進行反思和改進,用時20分鐘.恢復生產(chǎn)后工作效率比原來可以提高20%,要求比原計劃提前40分鐘完成任務,那么反思改進后每小時需要生產(chǎn)多少個零件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點和.
(1)求拋物線的表達式和頂點坐標;
(2)將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M(含A、B兩點).將圖象M沿直線翻折,得到圖象N.若過點的直線與圖象M、圖象N都相交,且只有兩個交點,求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一傘狀圖形,已知,點是角平分線上一點,且,,與交于點,與交于點.
(1)如圖一,當與重合時,探索,的數(shù)量關系
(2)如圖二,將在(1)的情形下繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度,繼續(xù)探索,的數(shù)量關系,并求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結論錯誤的是( )
A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF= D. AF=EF
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一水池有兩個進水口,一個出水口,一個水口在單位時間內(nèi)的進、出水量如圖(a)、(b)所示,某天從0點到6點,該水池的蓄水量如圖(c)所示,給出以下3個論斷:①0點到3點只進水不出水;②3點到4點不進水只出水;③4點到6點一定不進水不出水.則正確的論斷是________.(填上所有正確論斷的序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解成都市初中學生“數(shù)學核心素養(yǎng)”的掌握情況,教育科學院命題教師赴某校初三年級進行調(diào) 研,命題教師將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數(shù),滿分 160 分)分為 5 組:第一組 85~100;第二組100~115;第三組 115~130;第四組 130~145;第五組 145~160,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生?成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學生?
(2)針對考試成績情況,現(xiàn)各組分別派出1名代表(分別用 A、B、C、D、E 表示5個小組中選出來的同學),命題教師從這5名同學中隨機選出兩名同學談談做題的感想,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學剛好來自第一、五組的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.則點B2017的坐標_______
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