Question

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，√”，在B組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1所示．
（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率．（請用“樹形圖法”或“列表法“求解）
（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．
①若隨機(jī)揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少？
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩種卡片上標(biāo)記都是“√”的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）①根據(jù)題意得到所有等可能情況有3種，其中看到的標(biāo)記是“√”的情況有2種，即可求出所求概率；
②所有等可能的情況有2種，其中揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，它的反面也是“√”的情況有1種，即可求出所求概率．

解答：解：（1）列表如下：

	√	×	√
√	（√，√）	（×，√）	（√，√）
×	（√，×）	（×，×）	（√，×）
×	（√，×）	（×，×）	（√，×）

所有等可能的情況有9種，兩種卡片上標(biāo)記都是“√”的情況有2種，
則P=

2

9

；

（2）①所有等可能的情況有3種，其中隨機(jī)揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的情況有2種，
則P=

2

3

；
②所有等可能的情況有2種，其中揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，它的反面也是“√”的情況有1種，
則P=

1

2

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．