Question

已知數(shù)軸上兩點M，N對應(yīng)的數(shù)分別為-2、3，點P為數(shù)軸上一動點，若點M、N分別以每秒3個單位長度，每秒

7

4

個單位長度向右同時運動，同時點P以每秒5個單位長度的速度從O點向左運動，當遇到M點時，點P立即向右運動，當遇到N點時再向左運動，并不停地以原速度往返于點M與點N之間，求經(jīng)過幾秒點M與N重合？并計算此時點P所經(jīng)過的總路程．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：首先設(shè)經(jīng)過x秒點M與N重合，由題意得：點Nx秒的路程+5個單位長度=點Mx秒的路程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可得到經(jīng)過幾秒點M與N重合；然后再用時間乘以點P的運動速度可得點P所經(jīng)過的總路程．

解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒點M與N重合，由題意得：

7

4

x+5=3x，
解得：x=4，
此時點P所經(jīng)過的總路程：5×4=20（個單位長度）．
答：經(jīng)過4秒點M與N重合；此時點P所經(jīng)過的總路程是20個單位長度．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．