【題目】如圖,直角坐標系中ymxm0)圖象的交點為A、B,BDy軸于D,SABD4;直線AB′由直線AB緩慢向下平移;

1)求m的值;

2)問直線AB′向下平移多少單位時與經(jīng)過BD、A三點的拋物線剛好只有一個交點,并求出交點坐標.

【答案】1m4;(2)直線AB′向下平移4個單位時,直線與拋物線只有一個交點.

【解析】

1)根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相交即可求出AB的坐標,進而通過進行求解即可;

2)通過待定系數(shù)法求出拋物線解析式,進而平移后通過判別式進行判斷交點的個數(shù)即可得解.

1)∵圖象的交點為A,B

,解得:

,,

,

解得:;

2)由(1)可得,

設拋物線方程為:,

,,分別代入解得:,

故拋物線方程為:,

設直線向下平移個單位時只有一個交點,

則平移個單位后直線的解析式為:,

∵拋物線與直線只有一個交點,∴,

方程可化為:,

,

即直線向下平移4個單位時,直線與拋物線只有一個交點.

練習冊系列答案
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1)求⊙A的半徑.

2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE76cm,∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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