【題目】（4分）如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．三角形的兩邊之和大于第三邊

C．兩點之間，線段最短

D．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角

【答案】D．

【解析】

試題∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱，且點C在l上，∴CB=CB′，又∵AB′交l與C，且兩條直線相交只有一個交點，∴CB′+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠AOB與∠COD有共同的頂點O，其中∠AOB=∠COD=60°.

(1)如圖①，試判斷∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度數(shù)；

(3)如圖①，猜想∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(4)若改變∠AOB，∠COD的位置，如圖②，則（3）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，求證：∠DHO＝∠DCO.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開通了互聯(lián)網(wǎng)家校合育教育平臺，為了解家長使用平臺的情況，學(xué)校將家長的使用情況分為”經(jīng)常使用”、“偶爾使用”“和“不使用”三種類型，借助該平臺大數(shù)據(jù)功能，匯總出該校八（1）班和八（2）班全體家長的使用情況，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息解答下列問題

（1）此次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中代表“不使用”類型的扇形圓心角的度數(shù)是　 　°，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校八年級學(xué)生家長共有1200人，根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校八年級中“經(jīng)常使用”類型的家長約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程：①3x﹣1=2x+1，② ，③ ，④x﹣1=x中，解為x=2的是方程（　�。�

A. ①、②和③ B. ①、③和④ C. ②、③和④ D. ①、②和④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的兩條中線AD、BE交于點F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△ABF的面積為( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（　�。┨欤�

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）+（﹣3）2﹣（ ﹣1）0
（2）化簡：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明用三個等腰三角形（圖中①②③）拼成了一個平行四邊形ABCD，且，則=_____ 度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案