【題目】萬圣節(jié)兩周前，某商店購進(jìn)1000個萬圣節(jié)面具，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；隨著萬圣節(jié)的臨近，預(yù)計第二周若按每個10元的價格銷售可售出400個，但商店為了盡快減少庫存，決定單價降價x元銷售根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進(jìn)價；節(jié)后，商店對剩余面具清倉處理，以第一周售價的四折全部售出．

當(dāng)單價降低2元時，計算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤；

如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個面具的銷售價格為多少元？

【答案】(1)當(dāng)單價降低2元時，第二周的銷售量為600和售完這批面具的總利潤1600 ;(2) 第二周的銷售價格為元．

【解析】

（1）第二周的銷售量=400+100x．利潤=售價-成本價；
（2）根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進(jìn)而得出等式求出即可．

(1)第二周的銷售量為：400+100x=400+100x=400+100×2=600．
總利潤為：200×（10-6）+（8-6）×600+200（4-6）=1600．
答：當(dāng)單價降低2元時，第二周的銷售量為600和售完這批面具的總利潤1600；

由題意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1000-200）-（400+100x）]=1300，
整理得：x2-2x-3=0，
解得：x1=3；x2=-1（舍去），
∴10-3=7（元）．
答：第二周的銷售價格為7元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢想直線”；有一個頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn)，將以AM所在直線為對稱軸翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N，若為該拋物線的“夢想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的切線，為切點(diǎn)，是過點(diǎn)的割線，于點(diǎn)，若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸相交于、、三點(diǎn)，是線段上一動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過作，交于點(diǎn)，連接．

直接寫出、、的坐標(biāo)；

求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

求面積的最大值，并判斷當(dāng)的面積取最大值時，以、為鄰邊的平行四邊形是否為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，，點(diǎn)，點(diǎn)分別是軸，軸上兩個動點(diǎn)，直角邊交軸于點(diǎn)，斜邊交軸于點(diǎn).

（1）如圖①，當(dāng)?shù)妊?/span>運(yùn)動到使點(diǎn)恰為中點(diǎn)時，連接，求證：；

（2）如圖②，當(dāng)?shù)妊?/span>運(yùn)動到使時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，那么和的面積比是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個定理.早在多年以前，人們就開始對它進(jìn)行研究，至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問題：如圖，分別以的三邊為邊長，向外作正方形、、.

（1）連接、，求證：

（2）過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

①試說明四邊形與正方形的面積相等；

②請直接寫出圖中與正方形的面積相等的四邊形.

（3）由第（2）題可得：正方形的面積正方形的面積_______________的面積，即在中，__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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