Question

如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=8cm，DC=3cm，則AE=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題．

解答：解：∵∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，
∴∠CAD=∠CBF，
∵在△ACD和△BED中，

∠CAD=∠CBF AD=BD ∠ADC=∠BDE=90°

，
∴△ACD≌△BED，（ASA）
∴DE=CD，
∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關(guān)鍵．