Question

O是AB上一點，OC、OD是從O點引出的兩條射線，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：結(jié)合題意畫出圖形，然后根據(jù)∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，可以設(shè)∠BOC=2x，∠AOE=5x，∠AOD=8x，由OE平分∠AOC，得∠AOC=2∠AOE=10x，由∠AOC+∠BOC=180°，可解x的值，進而求出∠AOD的度數(shù)，由∠AOD+∠BOD=180°，可求∠BOD的度數(shù)．

解答：解：結(jié)合題意畫出圖形

∵∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，
∴可以設(shè)∠BOC=2x，∠AOE=5x，∠AOD=8x，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOE=10x，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴10x+2x=180°，
解得：x=15°，
∴∠AOD=8x=120°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．

點評：此題考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合題意畫出圖形，然后根據(jù)∠BOC：∠AOE：∠AOD=2：5：8，可以設(shè)∠BOC=2x，∠AOE=5x，∠AOD=8x，然后根據(jù)鄰補角互補即可求出角的度數(shù)．