Question

（1）計(jì)算：|-

3

|+2^-1+（π-

3

）⁰-tan60°   
（2）解方程：
①（x-2）²=16                       
②x²-5x+6=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-直接開(kāi)平方法,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=

3

+

1

2

+1-

3

，然后合并即可；
（2）①利用直接開(kāi)平方法解方程；
②利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=

3

+

1

2

+1-

3

=

3

2

；
（2）①x-2=±4，
所以x₁=6，x₂=-2；
②（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x₁=2，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．