【題目】如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，則∠COE的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

【答案】A

【解析】

由周角的定義可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,由 ∠AOD∶∠BOC＝5∶1，

得∠BOC=180×=30,所以，∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,由OE平分∠BOD，

所以，∠BOE=∠BOD=60,所以， ∠COE=∠BOE-∠BOC.

由周角的定義可得∠AOD+∠BOC=360-90-90=180,

因?yàn)�，∠AOD∶∠BOC＝5∶1，

所以，∠BOC=180×=30,

所以，∠BOD= ∠BOC+∠DOC=90+30=120,

因?yàn)�，OE平分∠BOD，

所以，∠BOE=∠BOD=60,

所以， ∠COE=∠BOE-∠BOC=60-30=30.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求證：

(1)△ABE≌△AFE；

(2)∠FAD=∠CDE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，求：

①A–3B；②3A+B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開(kāi)設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類(lèi)別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類(lèi)別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，CD都垂直于x軸，垂足分別為B，D，若A（6，3），C（2，1）， 則△OCD與四邊形ABDC的面積比為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD=10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，①AB= ___ cm．②求線段CD的長(zhǎng)度．

（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB的長(zhǎng)．

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需360元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需460元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)1450元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度1cm/s向C、A運(yùn)動(dòng)．

（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形DEBF是矩形？

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