17．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去第n個正方形的邊長為（$\sqrt{2}$）n-1．．

分析 首先求出AC、AE、AG的長度，然后猜測命題中隱含的數(shù)學規(guī)律，即可解決問題；

解答 解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
∴AC2=12+12，AC=$\sqrt{2}$
同理可得：AE=（$\sqrt{2}$）2，
AG=（$\sqrt{2}$）3…，
∴第n個正方形的邊長an=（$\sqrt{2}$）n-1．
故答案為（$\sqrt{2}$）n-1．

點評 此題主要考查了正方形的性質、勾股定理及其應用問題；應牢固掌握正方形有關定理并能靈活運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB=3cm，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點E，此時△CDE恰為等邊三角形，求：
（1）AD的長度；
（2）重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠5D．∠3=∠5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．AC為平行四邊形對角線，過C分別作AD垂線，垂足為E、F，求證：AB•AE+AD•AF=AC2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆廣東省佛山市順德區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的周長是36cm，底邊為10cm，則底角的正切值是_____________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點A落到點A′，若∠C=120°，∠A=25°，則∠A′DB的度數(shù)（　�。�
A．80°B．90°C．100°D．110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖：F是平行四邊形ABCD中AB邊的中點，E是BC邊上的任意一點，S△ACF=2，那么S△AED=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算
（1）（-2）2-（$\frac{1}{3}$）-1+（π-3.14）0         
（2）2x（x-y）-2（x+y）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中點A的縱坐標為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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