【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，則三角形的形狀是（ ）
A.底與邊不相等的等腰三角形
B.等邊三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形

【答案】D
【解析】解：∵（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，
∴（a﹣5）2+|b﹣12|+（c﹣13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132 ，
∴此三角形是直角三角形．
故選D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的逆定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1．

（1）已知點A在第四象限，且到x軸距離為1，到y(tǒng)軸距離為5，求點A的坐標；

（2）在（1）的條件下，已知點B（a+1，﹣2a+10），且點B在第一、三象限的角平分線上，判斷△OAB的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖(一)，△ABC的周長為，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積

∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)

(1)理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程mx2﹣2mx+m+n＝0有兩個實數(shù)根．

（1）求實數(shù)m，n需滿足的條件；

（2）寫出一組滿足條件的m，n的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若收入 10 萬元記做“+10 萬元”，則支出 1000 元記做“ 元”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線y=-x2+bx+c交x軸于另一點C，點D是拋物線的頂點．

(1)求此拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方的拋物線上一點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交x軸于點H，交直線AB于點F，作PG⊥AB于點G．求出△PFG的周長最大值；

（3）在拋物線上是否存在除點D以外的點M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上一點 A，一只螞蟻從 A 出發(fā)爬了 4 個單位長度到了原點，則點 A 所表 示的數(shù)是（ ）

A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任何一個三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點，如圖，若△ABC 的三條內(nèi)角平分線相交于點I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點D、E.

（1）請你通過畫圖、度量，填寫右上表（圖畫在草稿紙上，并盡量畫準確）

（2）從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關系，請寫出來，并說明其中的道理.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店上月的營業(yè)額是a萬元，本月比上月增長15%，則本月營業(yè)額是（　�。�

A. 15%（a+1）萬元 B. 15% a萬元 C. （1+15%）a萬元 D. （1+15%）2a萬元

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