【題目】如圖,一傘狀圖形,已知,點(diǎn)角平分線上一點(diǎn),且,交于點(diǎn),交于點(diǎn)

(1)如圖一,當(dāng)重合時,探索,的數(shù)量關(guān)系

(2)如圖二,將(1)的情形下繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),繼續(xù)探索,的數(shù)量關(guān)系,并求四邊形的面積.

【答案】(1),證明詳見解析;(2)

【解析】

1)根據(jù)角平分線定義得到∠POF=60°,推出△PEF是等邊三角形,得到PE=PF;

2)過點(diǎn)PPQOAPHOB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PQ=PH,∠PQO=PHO=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PE=PF,S四邊形OEPF=S四邊形OQPH,求得OQ=1,QP=,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

解:(1)∵,平分

,

,

,

是等邊三角形,

;

2)過點(diǎn),

平分,

,

,

∴∠QPH60°,

,

,

,

,

,,平分,

,

,

∴四邊形的面積=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC中,AO是∠BAC的角平分線,D為AO上一點(diǎn),以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連接BE.

(1)求證:△ACD≌△BCE;

(2)延長BE至Q,P為BQ上一點(diǎn),連接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8時,求PQ的長.

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【題目】如圖,在中,,,分別為,邊上的高,連接,過點(diǎn)與點(diǎn),中點(diǎn),連接,

1)如圖,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求證:;

2)如圖,請寫出之間的關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB邊上一點(diǎn).

(1)求證:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的長.

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【題目】ABC中,ABC=90°,AB=BC=4,點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在射線MB上,連接AN,平移△ABN,使點(diǎn)N移動到點(diǎn)M,得到△DEM(點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng),點(diǎn)E與點(diǎn)B對應(yīng)),DMAC于點(diǎn)P

(1)若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn),如圖1.

依題意補(bǔ)全圖1;

DP的長;

(2)若點(diǎn)N在線段MB的延長線上,射線DM與射線AB交于點(diǎn)QMQ=DP,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍,羽毛球拍每副定價元,乒乓球拍每副定價元.店慶期間該超市開展促銷活動,活動期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一:買一副羽毛球拍送一副乒乓球拍;

方案二:羽毛球拍和乒乓球拍都按定價的付款.

現(xiàn)某校要到該超市購買羽毛球拍副,乒乓球拍副(

1)若該校按方案一購買,需付款____元;(用含的代數(shù)式表示),若該校按方案二購買,需付款_____元.(用含的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)取何值時,兩種方案一樣優(yōu)惠?

3)當(dāng)時,通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算?你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?請寫出你的購買方法,并計(jì)算需付款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示,則結(jié)論:①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2);②當(dāng)x>2時,;③當(dāng)x=1時,BC=3;④當(dāng)x逐漸增大時,隨著的增大而增大,隨著的增大而減。畡t其中正確結(jié)論的序號是( )

A.①②B.①③C.②④D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C,過A,B兩點(diǎn)分別作l的垂線AEBF,垂足分別為EF

1)如圖所示,當(dāng)直線l不與底邊AB相交時,求證:

2)當(dāng)直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(b)的位置時,猜想EF、AEBF之間的關(guān)系,并證明.

3)當(dāng)直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(c)的位置時,猜想EF、AE、BF之間的關(guān)系,直接寫出結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2,則(x1﹣1)2+(x2﹣1)2的最小值是_____

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