如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠AOB=
 
．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：設∠AOB=x°，根據(jù)已知和角平分線定義得出∠AOD=∠COD=（x+14）°，求出∠AOC=2∠AOD=3∠AOB，得出方程3x=2（x+14），求出方程的解即可．
解答：解：設∠AOB=x°，
∵∠BOD=14°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=（x+14）°，
∵∠BOC=2∠AOB，
∴∠AOC=2∠AOD=3∠AOB，
∴3x=2（x+14），
解得：x=28，
∴∠AOB=28°，
故答案為：28°．
點評：本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解此題的關鍵是能得出關于x的方程，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，是棱錐展開圖的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，則∠AOF的余角的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，觀察海島（AB），立兩標桿（CD，EF），并使點F，D，B在同一直線上，兩標桿前后相距1000步，標桿均高3丈，若從標桿CD后退123步，觀察者的眼睛H（靠近地面）與標桿頂端C，島的峰頂A在同一直線上；從標桿EF后退127步，同樣觀察者的眼睛K（靠近地面）與標桿頂端E，島的峰頂A在同一直線上；問海島的峰高AB和海島離標桿CD的距離BD分別為多少？（注：1步=6尺，1丈=10尺）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°
①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．
②若∠1=
1
4
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①△ABC與△DEF是位似圖形；   ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周長是10cm，則BC=（　　）
A、8cmB、10cm
C、11cmD、12cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P（-2，4），則方程組
y=k1x+b1
y=k2x+b2
的解是
 
．

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