Question

李大伯承包一塊桔園，第一年產(chǎn)柑桔a千克，預(yù)計(jì)第二年產(chǎn)柑桔的增長(zhǎng)率為200%，以后每年的增長(zhǎng)率都是前年的一半．
（1）寫出第四年的預(yù)計(jì)的產(chǎn)量是多少？
（2）由于環(huán)境，天氣，實(shí)際每年要損失柑桔產(chǎn)量的10%，第三年實(shí)際產(chǎn)量是多少？比預(yù)計(jì)產(chǎn)柑桔量少多少？

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）根據(jù)第二年產(chǎn)柑桔的增長(zhǎng)率為200%，以后每年的增長(zhǎng)率都是前年的一半，列代數(shù)式即可；
（2）先求出實(shí)際第三年的產(chǎn)量，然后用預(yù)計(jì)的減去實(shí)際產(chǎn)量，求解即可．

解答：解：（1）第四年的預(yù)計(jì)的產(chǎn)量為：a（1+200%）（1+100%）（1+50%）=9a；

（2）實(shí)際：第一年：（1-10%）a=0.9a，
第二年：0.9a（1+200%）（1-10%）=2.43a，
第三年：2.43a（1+100%）（1-10%）=4.374a，
預(yù)計(jì)第三年的產(chǎn)量為：a（1+200%）（1+100%）=6a，
則6a-4.374a=1.626a．
答：第三年實(shí)際產(chǎn)量是4.374a，比預(yù)計(jì)產(chǎn)柑桔量少1.626a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減和列代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．