【題目】當﹣2≤x≤1時，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，則實數(shù)m的值為_____．

【答案】或﹣．

【解析】

求出二次函數(shù)對稱軸為直線x＝m，且開口向下，再分m＜2，2≤m≤1，m＞1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可．

二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2+1的對稱軸為直線x＝m，且開口向下，

①m＜﹣2時，x＝﹣2時二次函數(shù)有最大值，

此時﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝3，

解得m＝﹣，與m＜﹣2矛盾，故此種情況不存在；

②當﹣2≤m≤1時，x＝m時，二次函數(shù)有最大值，

此時，m2+1＝3，

解得m＝﹣或m＝（舍去）；

③當m＞1時，x＝1時二次函數(shù)有最大值，

此時，﹣（1﹣m）2+m2+1＝3，

解得m＝．

綜上所述，m的值為或﹣．

故答案為：或﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸、軸分別相交于點A（－1，0）和B（0，3），其頂點為D。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）畫出此拋物線；

（3）若拋物線與軸的另一個交點為E，求△ODE的面積；

（4）拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出點P的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點E是BC上的一個動點，將△CDE繞著點E逆時針旋轉90°，得到△C′D′E，則A，D′兩點距離的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點與原點重合，、分別在坐標軸上，，，直線交，分別于點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當時，的取值范圍；

（3）若點在軸上，且的面積與四邊形的面積相等，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根．

（1）試說明：無論m取何值方程總有兩個實數(shù)根

（2）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（3）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，以點（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交軸的正半軸于點，交軸的負半軸交于點，交軸的正半軸于點 ,過點的直線交軸的負半軸于點(－9，0)

（1）求兩點的坐標;

（2）若拋物線經(jīng)過、兩點，求此拋物線的解析式；

（3）求證：直線是⊙的切線；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1．下列結論：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)2﹣b2＜0；④a+b≤m(am+b)(m為實數(shù))．其中結論正確的有_______.(填所以正確的序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在半圓上，，過D作DE⊥BC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若DE＝2CE＝4，求⊙O的半徑．

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