Question

（1）計(jì)算：|-3|+

8

-sin45°+(π-1)0．
（2）解不等式組

x-2＜0 x+5≤3x+7

，并將解集在數(shù)軸上表示．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）原式=3+2

2

-

2

2

+1=4+

3 2

2

；
（2）

x-2＜0① x+5≤3x+7②

，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
∴不等式組的解集是-1≤x＜2，
表示在數(shù)軸上，如圖所示，

點(diǎn)評：此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．