Question

如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，對角線AC、BD的長分別為7和9，則四邊形EFGH的周長是

 

．

Answer 1

考點：中點四邊形

專題：

分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出HG

∥

.

1

2

AC，EF

∥

.

1

2

AC，HE

∥

.

1

2

DB，GF

∥

.

1

2

BD，進而得出HE=GF=

1

2

BD，HG=FE=

1

2

AC，即可得出答案．

解答：解：∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，
∴HG

∥

.

1

2

AC，EF

∥

.

1

2

AC，HE

∥

.

1

2

DB，GF

∥

.

1

2

BD，
∵對角線AC、BD的長分別為7和9，
∴HE=GF=

1

2

×9=

9

2

，HG=FE=

1

2

×7=

7

2

，
∴四邊形EFGH的周長是：2×

9

2

+2×

7

2

=16．
故答案為：16．

點評：此題主要考查了中點四邊形的性質(zhì)，利用三角形中位線定理得出HE=GF=

1

2

BD，HG=FE=

1

2

AC是解題關(guān)鍵．