如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k2+2k+1
x
的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-1），則k的值為______．
如圖：
∵矩形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，
∴AC與BD交于點(diǎn)O，
故A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-1），
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，1），
則k=4×1=4，
∴k2+2k+1=4，
（k+3）（k-1）=0，
解得，k=1或k=-3．
故答案為：-3，1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=
k
v
，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為2，若直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
）．
（1）反比例函數(shù)的解析式為______，m=______，n=______；
（2）求直線AC的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4
x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線AB過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m為何值時(shí)，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若S△OCA=
1
8
S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請(qǐng)求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜10）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-2），求函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？y隨x的減小如何變化？請(qǐng)畫出函數(shù)圖象，并判斷點(diǎn)（-3，0），（-3，-3）是否在圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足
a+1
+(a+b+3)2=0，?ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)P在雙曲線y=
k
x
上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；
（3）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
MN
HT
的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線相交于A（1，2）與B（-2，n）．
（1）求兩函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出：
①當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值；
②當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值；
③當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值＜反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y=
4
x
(x＞0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（　　）
A．（2
2
-2，0）		B．（2
2
+2，0）		C．（4
2
，0）		D．（2
2
，0）

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