【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角．

求作：∠APB=∠ACB．

小路的作法如下：

老師說(shuō)：“小路的作法正確．”

請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是_____；

（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是_______．

【答案】 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 同弧所對(duì)的圓周角相等．

【解析】試題解析：（1）如圖2中，

∵MN垂直平分AB，EF垂直平分BC，

∴OA=OB，OB=OC（線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），

∴OA=OB=OC（等量代換）

故答案為①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

（2）∵，

∴∠APB=∠ACB（同弧所對(duì)的圓周角相等）．

故答案為同弧所對(duì)的圓周角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

① BC與CF的位置關(guān)系為　 　；

② BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．（直接寫出結(jié)論）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=， CD=BC，則GE的長(zhǎng)為 ．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)有800名學(xué)生，在一次跳繩模擬測(cè)試中，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)；

（2）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象平行于y＝－2x＋1，且過點(diǎn)（2，－1），求：

（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象：根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)不等式 kx＋b＞3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，某校為了營(yíng)造讀書好、好讀書、讀好書的書香校園，決定采購(gòu)《簡(jiǎn)·愛》、《小詞大雅》兩種圖書供學(xué)生閱讀，通過了解，購(gòu)買2本《簡(jiǎn)·愛》和3本《小詞大雅》共需168元，購(gòu)買3本《簡(jiǎn)·愛》和2本《小詞大雅》共需172元．

（1）求一本《簡(jiǎn)·愛》和《小詞大雅》的價(jià)格分別是多少元；

（2）若該校計(jì)劃購(gòu)買兩種圖書共300本，其中《簡(jiǎn)·愛》的數(shù)量不多于《小詞大雅》數(shù)量，且不少于100件．購(gòu)買《簡(jiǎn)·愛》m本，求總費(fèi)用W元與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，學(xué)校在團(tuán)購(gòu)書籍時(shí)，商家店鋪中《簡(jiǎn)·愛》正進(jìn)行書籍促銷活動(dòng)，每本書箱降價(jià)a元（0< a ＜8），求學(xué)校購(gòu)書的的最低總費(fèi)用W1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北 方向?yàn)?/span> x 軸、y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表 100m 長(zhǎng)．已知 各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門的坐標(biāo)為(400，0)．

(1)請(qǐng)寫出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo)：

牡丹園 ； 游樂園 ；

(2)連接音樂臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè) 地點(diǎn)，畫出所得的三角形．然后將所 得三角形向下平移 200m，畫出平移后的圖形；

(3)問題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G． H分別AB、BC、 CD、 DA邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH

(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形：

(2)在點(diǎn)E、F、G、H運(yùn)動(dòng)過程中，判斷直線GE是否經(jīng)過某一定點(diǎn)，如果是，請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)點(diǎn)：如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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