【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點(diǎn),將DE繞點(diǎn)D按逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DF,連接AF,則AF的最小值是(

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意先證明ADE≌△CDF,則CF=AE=1,根據(jù)三角形三邊關(guān)系得:AFAC-CF,即AFAC-1,可知:當(dāng)FAC上時,AF最小,所以由勾股定理可得AC的長,可求得AF的最小值.

如圖1,連接FC,AF,

EDDF,

∴∠EDF=EDA+ADF=90°,

∵四邊形ABCD是正方形,

AD=CD,∠ADC=90°

∴∠ADF+CDF=90°,

∴∠EDA=CDF,

ADECDF中,

,

∴△ADE≌△CDF

CF=AE=1,

AFAC-CF,即AFAC-1,

∴當(dāng)FAC上時,AF最小,如圖2,

∵正方形ABCD的邊長為3,

AC=3

AF的最小值是3-1;

故選A

練習(xí)冊系列答案
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種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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根據(jù)以上信息,請回答下列問題:

1)這次調(diào)查的樣本容量是 ,a+b=

2)扇形統(tǒng)計圖中自行車對應(yīng)的扇形的圓心角為

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