【題目】某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的學(xué)習(xí)用品，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=﹣10x+700；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元

【解析】

（1）可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用利潤(rùn)w=銷量乘以每件利潤(rùn)進(jìn)而得出關(guān)系式求出答案；

（1）由題意得：，

解得：．

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣10x+700，

（2）設(shè)利潤(rùn)為w=（x﹣30）y=（x﹣30）（﹣10x+700），

w=﹣10x2+1000x﹣21000=﹣10（x﹣50）2+4000，

∵﹣10＜0，∴x=50時(shí)，w大=﹣10（50﹣50）2+4000=4000

答：當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10的菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥DB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)EF⊥BC時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，以EF為直徑作⊙O，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C交邊CD于點(diǎn)G（點(diǎn)C、G不重合），設(shè)AE的長(zhǎng)為x，EH的長(zhǎng)為y；

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

②聯(lián)結(jié)EG，當(dāng)△DEG是以DG為腰的等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM=MF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　 ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a＜0）過點(diǎn)E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．將△OAB先繞點(diǎn)B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個(gè)單位得到△B1A2O2；

（1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；

（2）求△OAB在上述變換過程所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2-bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C（0，3）．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)

（2）直線y=kx+n（k≠0）與拋物線交于點(diǎn)M，N，當(dāng)△CMN的面積被y軸平分時(shí)，求k和n應(yīng)滿足的條件

（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，將拋物線向下平移m（m＞0）個(gè)單位，平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)C′，連接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情況？若存在，求出m的值；若不薦在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接AF，則AF的最小值是（ ）

A.

B.

C.

D.

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