【題目】數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：

售價（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進(jìn)價為每件60元．

（1）銷售該運動服每件的利潤是多少元；（用含的式子表示）

（2）求月銷量與售價的關(guān)系式；

（3）設(shè)銷售該運動服的月利潤為元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）（x - 60）元；（2）y=-2x + 400；（3）售價為每件130元時，當(dāng)月的利潤最大為9800元

【解析】

（1）根據(jù)利潤＝售價﹣進(jìn)價求出利潤；

（2）運用待定系數(shù)法求出月銷量y與售價x的一次函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）根據(jù)月利潤＝每件的利潤×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤．

解：（1）每件的利潤是（x - 60）元；

（2）設(shè)y=kx + b，則有，解得，

∴y=-2x + 400；

（3）依題意可得：

s= （x - 60）×（-2x + 400）= -2x2 + 520x – 24000 = -2（x-130）2 + 9800 ，

當(dāng)x=130時，s有最大值9800，

所以售價為每件130元時，當(dāng)月的利潤最大為9800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實“停課不停學(xué)”，某校在線上教學(xué)時，要求學(xué)生因地制宜開展體育鍛煉．為了解學(xué)生居家體育鍛煉情況，學(xué)校對學(xué)生四月份平均每天開展體育鍛煉的時長情況隨機抽取了部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計分析，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（類：時長分鐘；類：分鐘＜時長分鐘；類：分鐘＜時長分鐘；類：分鐘＜時長分鐘；類：時長分鐘）．

該校共有學(xué)生人，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校四月份平均每天體育鍛煉時長超過分鐘且不超過分鐘的學(xué)生約有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點，B.點是線段上一點，作直線.

（1）若，求直線的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)時，求面積的取值范圍；

（3）若平分，記的周長為m，的周長為n，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交BC點D，交AB于點E，過點A作AF∥CE交直線DE于點F．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請證明你的結(jié)論；

（3）四邊形ACEF有可能是矩形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時與A相距　　　　千米；

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，B進(jìn)行修理，所用的時間是　　　　小時；

（3）B第二次出發(fā)后　　　　小時與A相遇；

（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，則出發(fā)多長時間與A相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索．

（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7

（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問題，說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．

（3）求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們知道，若點將線段分成兩部分，且，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內(nèi)角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，是的直徑，點在上，，過點作直線分別交直線和于點、，連接，．

(1)求的度數(shù)，并證明是黃金三角形；

(2)求證：點是線段的黃金分割點；

(3)對于實數(shù)：，如果滿足，則稱為，的黃金數(shù)，為，的白銀數(shù)．

①實數(shù)，且為，1的黃金數(shù)，為，1的白銀數(shù)，求的值．

②實數(shù)，，，分別為，t的黃金數(shù)和白銀數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A的坐標(biāo)是A（x，y），從1、2、3這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為x的值，再從余下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區(qū)建設(shè)，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據(jù)2016年7月份鄂爾多斯市各景點的游客數(shù)量，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖；

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）預(yù)計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預(yù)估其中選擇去響沙灣旅游的人數(shù)；

（3）甲、乙兩個旅行團準(zhǔn)備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景點分別記作a、b、c，請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率．

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同步練習(xí)冊答案