【題目】某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時(shí),需付的行李費(fèi) y(元)是行李質(zhì)量 x(千克)的一次函數(shù),且部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示.
(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量;
(3)當(dāng)行李費(fèi)為 3≤y≤10 時(shí),可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 .
【答案】(1)y=x-2;(2)10千克;(3)25≤x≤60.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可解答;
(2)令y=0時(shí)求出x的值即可;
(3)分別求出y=3時(shí),x的值和y=10時(shí),x的值,再利用一次函數(shù)的增減性即可求出x的取值范圍.
解:(1)∵y是x的一次函數(shù),
∴設(shè)y=kx+b(k≠0)
將x=15,y=1;x=20,y=2分別代入y=kx+b,得
,
解得:,
∴函數(shù)表達(dá)式為y=x-2,
(2)將y=0代入y=x-2,得0=x-2,
∴x=10,
答:旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10千克.
(3)把y=3代入解析式,可得:x=25,
把y=10代入解析式,可得:x=60,
∵>0
∴y隨x的增大而增大
所以可攜帶行李的質(zhì)量x(kg)的取值范圍是25≤x≤60,
故答案為:25≤x≤60.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BF,CG分別是的高線,點(diǎn)D,E分別是BC,GF的中點(diǎn),連結(jié)DF,DG,DE,
(1)求證:是等腰三角形.
(2)若,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元;
(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;
(2)2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%.如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形中,為的中點(diǎn),連接交于,連接,過作交的延長(zhǎng)線于,則的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3時(shí),求線段DH的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點(diǎn)E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為( )
A. 2 B. C. 1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng),另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).
(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),求剛好是男生的概率;
(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角
C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=120°,CE∥BD,DE∥AC,若AD=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng) .
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