Question

【題目】某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時(shí)，需付的行李費(fèi) y（元）是行李質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)，且部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示．

（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；

（3）當(dāng)行李費(fèi)為 3≤y≤10 時(shí)，可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤60．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可解答；

（2）令y=0時(shí)求出x的值即可；

（3）分別求出y=3時(shí)，x的值和y=10時(shí)，x的值，再利用一次函數(shù)的增減性即可求出x的取值范圍．

解：（1）∵y是x的一次函數(shù)，
∴設(shè)y=kx+b（k≠0）
將x=15，y=1；x=20，y=2分別代入y=kx+b，得

，
解得：，
∴函數(shù)表達(dá)式為y=x-2，
（2）將y=0代入y=x-2，得0=x-2，
∴x=10，

答:旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10千克.
（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，
把y=10代入解析式，可得：x=60，

∵＞0

∴y隨x的增大而增大
所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是25≤x≤60，
故答案為：25≤x≤60．