Question

解方程：
（1）（x-3）²-9=0；          
（2）x²-2x=2x+1；          
（3）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：（1）根據(jù)開平方的方法，可得方程的解；
（2）根據(jù)公式法，可得方程的解；
（3）根據(jù)因式分解，可得方程解．

解答：解：（1）移項，得（x-3）²=9，
開方，得x-3=±3，
x₁=0，x₂=6
 （2）化成一般形式x²-4x-1=0，
a=1，b=-4，c=-1，
△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（-1）=20，
x=

-b± b2-4ac

2a

=2±

5

，
x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；
 （3）化成一般形式x²+2x-3=0，
因式分解，得（x-1）（x+3）=0．
解得x₁=1，x₂=-3

點評：本題考查了解一元二次方程，（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．