【題目】已知：如圖，，平分，平分．求的度數(shù)；

請(qǐng)補(bǔ)全下列解法中的空缺部分．

解：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)

∵（___________）

∴_________（___________）

∵（___________）

∴___________（___________）

且______________（平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)也互相平行）

∴____________（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵平分，平分.

∴_____________，

_________________.（___________）

∴（___________）

∴

總結(jié)：兩直線(xiàn)平行時(shí)，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)_______________．

【答案】已知　　兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)　已知　　兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　　　，　角平分線(xiàn)定義　等量代換　兩直線(xiàn)平行時(shí)，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直.

【解析】

直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定以及平行公理分別分析得出答案．

過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).

∵（已知）

∴（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

且（平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)也互相平行）

∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵平分，平分

∴，（角平分線(xiàn)定義）

∴（等量代換）

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

(1)填寫(xiě)下表：

圖形序號(hào)

①

②

③

④

…

⑩

每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)

5

8

…

(2)寫(xiě)出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子____________個(gè)？

(4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．

(提示：請(qǐng)你先思考下列問(wèn)題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，．

（1）試說(shuō)明；

（2）AF與DC的位置關(guān)系如何？ 為什么？

下面是本題的解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。

解：（1），（已知）

DEC （_____________________）

又，（已知）

_______，（_____________________）

AB DE （_____________________）

（2）與DC的位置關(guān)系是：_______________理由如下：

，（已知）

AGD （_____________________）

又，（已知）

AGD 等量代換

_____ ____ （_____________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期初，我市教育部門(mén)對(duì)某中學(xué)從學(xué)生的品德、身心、學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、國(guó)際、審美、信息、生活八個(gè)方面進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)小組從八年級(jí)學(xué)生中選取部分學(xué)生針對(duì)“信息素養(yǎng)”進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次選取參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ___；

（2）學(xué)生“信息素養(yǎng)”得分的中位數(shù)落在 _____；

（3）若把每組中各個(gè)分?jǐn)?shù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如30﹣40分的中間值為35分），則參加測(cè)試的學(xué)

生的平均分為多少分?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠M＝∠N．下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180° （已知） ，

∴AB//DE( 　　 　　 )，

∴∠BAE＝ ( 　　 　　 )

又 ∵∠1＝∠2（已知）

∴∠BAE－∠1＝ 　 －　 　 （等式性質(zhì)），

即∠MAE＝∠NEA，

∴ ∥ （ 　　 　　 ），

∴∠M＝∠N（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC+CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．

（3）若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足AC-BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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