【題目】如圖，在，，，作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則（ ）

A.2B.1C.D.3

【答案】C

【解析】

首先利用直角三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到∠ABE的度數(shù)和AD的長(zhǎng)度，從而求得BE平分∠ABC，從而利用角平分線的性質(zhì)可得CE=DE，然后通過解直角三角形可求DE的長(zhǎng)度，從而使問題得解．

解：∵△ABC中∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵AB的垂直平分線，交AB于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，

∴AE=BE，AD=BD=3

∴∠A=∠EBA=30°，

∴∠CBE=∠CBA-∠ABE=60°-30°=30°，

∴∠CBE=∠ABE

∴BE平分∠ABC

又因?yàn)椤?/span>C=90°，ED⊥AB

∴CE=DE

∴在Rt△ADE中，

∴，即．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．

（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，，那么圖中全等三角形有_________對(duì).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“折紙”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，有一張長(zhǎng)為4，寬為3的矩形紙片（）．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）快樂小組先將圖1中的矩形紙片沿直線折疊，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到圖2，他們發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；

（2）創(chuàng)新小組將圖2中的矩形紙片展開后繼續(xù)折疊，使得點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕為，得到圖3，則折痕__________；

實(shí)踐探究

（3）前進(jìn)小組在創(chuàng)新小組的操作基礎(chǔ)上，將圖3中的紙片展開，再將矩形紙片沿直線折疊，使得點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，然后將紙片展平．如圖4所示，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，試判斷的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E在CD上，將△ADE沿AE翻折至△AD'E，且AD'剛好過BC的中點(diǎn)P，則∠D'EC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（0，6）的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)，試解決下列問題：

（1）求直線AC的解析式；

（2）求△OAC的面積；

（3）是否存在點(diǎn)M、使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線L：y＝x2+bx﹣2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C．且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積；

（3）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L′，L′與x軸相交于A'、B′兩點(diǎn)（點(diǎn)A′在點(diǎn)B′的左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C′，要使△A'B′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案