Question

臺風“菲特”救災中，某糧食局為保證庫存糧食的安全，決定將甲乙兩個倉庫的糧食，安全轉(zhuǎn)移到具有較強抗臺風功能的A，B兩個倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食40噸，而A庫的容量為80噸，B庫的容量為60噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫每噸糧食運費如表（單位：元）．設甲庫運往A庫的糧食為x噸．

起點/終點	A庫	B庫
甲庫	240	250
乙?guī)?/TD>	180	160

（1）填表，用x的代數(shù)式表示甲乙兩庫糧食運往到A，B兩庫糧食噸數(shù)．

起點/終點	A庫80噸	B庫60噸
甲庫100噸	x
乙?guī)?0噸

（2）用x的代數(shù)式來表示總運費（元）；
（3）若總運費為31200元，則甲庫運往A庫的糧食應為多少噸？
（4）當x=

 

時，總運費最��？最省運費是

 

元（直接寫出答案）

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)甲和乙運出的數(shù)量正好是A和B缺少的數(shù)量，據(jù)此即可求解；
（2）根據(jù)從甲到A和B以及從乙到A和B的費用的和是31200元，即可列方程求解；
（3）設運費是y，求得x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答：解：（1）甲庫向A庫運x噸，則剩余的都運到B庫，是（100-x）噸，A庫中除甲運到的x噸，其余的應該由乙?guī)爝\，應該是（80-x）噸，
乙?guī)焓Ｓ嗟木褪沁\到B庫的噸數(shù)40-（80-x）=x-40；
（2）根據(jù)題意得：240x+250（100-x）+180（80-x）+160（x-40）=31200，
解得：x=60，
則甲庫運往A的糧食是60噸；
（3）設運費是y，則y=240x+250（100-x）+180（80-x）+160（x-40），即y=-30x+33000，
∵40≤x≤80，
則當x=80時，總運費最省，最省運費是：-30×80+33000=30600（元）．
故答案是：80，30600．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，正確理清從甲到A和B以及從乙到A和B的數(shù)量是關鍵．