Question

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+x+m=0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，判斷方程的根的情況；
（2）當(dāng)m=-1時(shí)，求方程的根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）把m=1代入△=b²-4ac，再判斷出△的符號(hào)即可；
（2）把m=-1代入△=b²-4ac，得出△＞0，再根據(jù)一元二次方程的求根公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，△=1-4×2×1=-7＜0，
則原方程無解；

（2）當(dāng)m=-1時(shí)，
∵△=1-4×2×（-1）=9＞0，
∴x=

-1± 9

4

=

-1±3

4

，
∴x₁=

1

2

，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式和一元二次方程的解法，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．