Question

（1）解不等式1-

x-2

3

≥

x+1

2

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組

3(x-2)≥x-4 2x+1 3 ＞x-1

并寫出它的所有的整數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：（1）先去分母和去括號得到6-2x+4≥3x+3，然后移項后合并同類項，再把x的系數(shù)化為1即可，接著用數(shù)軸表示解集；
（2）分別解兩個不等式得到x≥1和x＜4，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后在次范圍內(nèi)找出整數(shù)即可．

解答：解：（1）去分母得6-2（x-2）≥3（x+1），
去括號得6-2x+4≥3x+3，
移項得-2x-3x≥3-6-4，
合并得-5x≥-7，
系數(shù)化為1得x≤

7

5

，
用數(shù)軸表示為：；
（2）

3(x-2)≥x-4① 2x+1 3 ＞x-1②

，
解①得x≥1，
解②得x＜4，
所以不等式組的解集為1≤x＜4，
不等式組的整數(shù)解為1，2，3．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了解一元一次不等式．