Question

分解因式：
（1）-a-2a²-a³；
（2）（x-1）（x-3）+1；
（3）x²-y²-z²-2yz；
（4）14abx-16ab²x+2ax．

Answer 1

解：（1）原式=-a（1+2a+a²）=-a（a+1）²；

（2）原式=x²-4x+4=（x-2）²；

（3）原式=x²-（y+z）²=（x+y+z）（x-y-z）；

（4）原式=-2ax（-7b+8b²-1）=-2ax（8b+1）（b-1）．
分析：（1）先提取公因式-a，再用完全平方公式分解；
（2）展開后運(yùn)用完全平方公式分解；
（3）采取一，三分組，后采用平方差公式分解；
（4）先提取公因式-2ax，再用二次三項(xiàng)式的因式分解法進(jìn)行分解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，解題前先要觀察多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式，然后根據(jù)分解因式的方法和規(guī)律進(jìn)行分解．分解因式的方法和規(guī)律：多項(xiàng)式有2項(xiàng)時(shí)考慮提公因式法和平方差公式；多項(xiàng)式有3項(xiàng)時(shí)考慮提公因式法和完全平方公式（個(gè)別的需要十字相乘或求根公式法）；多項(xiàng)式有3項(xiàng)以上時(shí)，考慮分組分解法，再根據(jù)2項(xiàng)式和3項(xiàng)式的分解方法進(jìn)行分解．