【題目】已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為（ ）.

A. 9 B. 3 C. D.

【答案】D

【解析】

本題主要考查運(yùn)用勾股定理求出等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系. 根據(jù)等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系，求出三個(gè)三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而求出總面積，陰影部分的面積=各個(gè)陰影部分的面積之和．

解：設(shè)以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1，h2，h3，

則h1=AC，h2=BC，h3=AB，

即：陰影部分的面積為：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC2+AB2+BC2），

在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，

所以陰影部分的面積為：×2AB2=×32=，

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以毎秒1個(gè)単位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．

A．求△COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；

B．當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有( )

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則 的值是（ ）
A.
B.
C. +1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過(guò)B、C向過(guò)A的直線作垂線，垂足分別為E、F．

（1）求證：△ABE≌△CAF

（2）如圖①過(guò)A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，試探索EF、 BE、CF三條線段的關(guān)系；

（3）如圖②過(guò)A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，若BE=10，CF=3，求FE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 并求它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米。（1）這個(gè)梯子底端離墻多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？如果不是，那滑動(dòng)了幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y=x﹣3分別與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線B′M的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|＝6，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB＝2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，……．點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若不能，請(qǐng)直接回答；若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)，與哪一點(diǎn)重合．

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