【題目】有兩個(gè)構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A、B.
(1)單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤,指向奇數(shù)的概率是 ;
(2)小紅和小明做了一個(gè)游戲,游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝,數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝,請(qǐng)用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大.
【答案】(1);(2)小紅獲勝的概率大.
【解析】試題分析:(1)由單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤,共有3種情況,指向奇數(shù)的有2種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)與數(shù)字之和為偶數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:(1)∵單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤,共有3種情況,指向奇數(shù)的有2種情況,
∴單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤,指向奇數(shù)的概率是:;
(2)畫樹狀圖得:
∵共有9種等可能的結(jié)果,兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)的有5種情況,數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況,
∴P(小紅獲勝)=,P(小明獲勝)=.
∴小紅獲勝的概率大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AE是ΔABC的角平分線,AD是BC邊上的高。若∠ABC=34°,∠ACB=64°,則∠DAE的大小是( )
A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某“希望學(xué)校”修建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有6間教室,進(jìn)出這棟大樓共有3道門(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門).安全檢查中,對(duì)這3道門進(jìn)行了測(cè)試:當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生,若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問:建造的這3道門是否符合安全規(guī)定?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況,采用抽樣的方法在七年級(jí)選取了一個(gè)班的同學(xué),通過問卷調(diào)查,收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù),制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù),回答以下問題:
(1)七年級(jí)的這個(gè)班共有學(xué)生_____人,圖中______,______,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“體育”類電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為:______.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,AB=2,且∠ABC=∠ABE=60°,M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn),將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CM,則AM+BM+CM的最小值為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按照成績(jī)從低到高分成A,B,C,D,E五個(gè)小組,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成),解答下列問題:
(1)樣本容量為 ,頻數(shù)分布直方圖中a= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,,且四邊形是平行四邊形,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接,求的面積;
(3)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠BCD=80°,求∠ADC的度數(shù).
解:∵∠1+∠2=180°,(已知)
∴ ∥ .( )
∴∠B=∠DEC.( )
∵∠B=∠3,(已知)
∴
∴AD∥BC,( )
∴ (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵∠BCD=80°,
∴∠ADC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一塊邊長(zhǎng)為60cm的正方形薄鋼片制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子.
(1)如果要做成一個(gè)沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子,可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折合起來(如圖所示).設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,當(dāng)做成盒子的底面積為900cm2時(shí),求該盒子的高;
(2)如果要做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,其制作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件:
①必須在薄鋼片四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形(其余部分不能裁截);
②折合后薄鋼片既無空隙又不重疊地圍成各盒面.
請(qǐng)你畫出符合上述制作方案的一種草圖,并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm2時(shí),該盒子的高.
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