如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，連接AE，若DE=2EC，△BCD的面積為2，則△ACE的面積為
 
．
考點(diǎn)：三角形的面積
專題：
分析：作DF⊥AB于F，EG⊥AB于G，從而求得DF∥EG，根據(jù)平行線分線段成比例定理求得
EG
DF
=
EC
DC
，得出3EG=DF，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．
解答：解：作DF⊥AB于F，EG⊥AB于G，
∴DF∥EG，
∴
EG
DF
=
EC
DC
，
∵DE=2EC，
∴EC：DC=1：3，
∴3EG=DF，
∵
1
2
BC•DF=2，AC=BC，
∴
1
2
AC•3EG=2，
∴
1
2
AC•EG=
2
3
，
即△ACE的面積為
2
3
．
故答案為
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積公式的應(yīng)用，作出輔助線求得兩直線平行是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)徽網(wǎng)報(bào)道，2013年蚌埠市進(jìn)行區(qū)劃調(diào)整后戶籍人口已達(dá)115萬，“115萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若規(guī)定兩數(shù)a、b通過運(yùn)算※得4ab，即a※b=4ab．如2※6=4×2×6=48．若x※x+2※x-2※4=0，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，且數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1和3，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意填空：線段OA的長度是
 
個(gè)單位長度，線段OB的長度是
 
個(gè)單位長度，線段AB的長度是
 
個(gè)單位長度；若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)x的值是
 
．
（2）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，求多少分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，如果設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等；
①請(qǐng)你用含t的式子表示：
此時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是
 
，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是
 
，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是
 
；線段PA=
 
，線段PB=
 
．
②請(qǐng)你求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)P在BC上任一位置（如圖1）時(shí)得到結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2，請(qǐng)證明．
（2）當(dāng)點(diǎn)P分別在矩形內(nèi)部和矩形外部時(shí)，請(qǐng)你探究：PA2，PB2，PC2和PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你對(duì)上述兩種情況進(jìn)行探究并寫出證明過程．（圖2和圖3供你使用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試一試，把下列左邊的圖形放大一倍到右邊的格點(diǎn)圖中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)你觀察下列統(tǒng)計(jì)圖，直接判斷哪一位運(yùn)動(dòng)員的成績波動(dòng)較��？
（2）試計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；如果從中挑選一人參加射擊比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一位運(yùn)動(dòng)員參加，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圖中陰影部分的面積．

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