Question

如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計圖．
（1）請你觀察下列統(tǒng)計圖，直接判斷哪一位運動員的成績波動較�。�
（2）試計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；如果從中挑選一人參加射擊比賽，你認為應該選哪一位運動員參加，并說明理由．

Answer 1

考點：方差,折線統(tǒng)計圖,算術平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)方差的意義和折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)可直接得出甲運動員的成績波動較小；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別求出甲和乙的平均數(shù)和方差，再進行比較，即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可直接得出甲運動員的成績波動較小；

（2）由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，

.

x

_甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

.

x

乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，
乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35，
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲運動員參加比較合適．

點評：本題考查方差的定義與意義，熟記方差的計算公式是解題的關鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．