Question

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　　　　　　，點P表示的數(shù)　　　　　　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點H從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、H同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點H？

Answer 1

【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸．

【專題】幾何動點問題．

【分析】（1）先計算出線段OB，則可得到出點B表示的數(shù)；利用速度公式得到PA=5t，易得P點表示的數(shù)為8﹣5t；

（2）點P比點H要多運動14個單位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．

【解答】解：（1）∵OA=8，AB=14，

∴OB=6，

∴點B表示的數(shù)為﹣6，

∵PA=5t，

∴P點表示的數(shù)為8﹣5t，

故答案為﹣6，8﹣5t；

（2）根據(jù)題意得5t=14+3t，

解得t=7．

答：點P運動7秒時追上點H．

【點評】本題考查了一元二次方程的應用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．