Question

因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20 h后，甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20 h，甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉，再經(jīng)過40 h，乙水庫停止供水．甲水庫每個排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m³)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系．

求：(1)線段BC的函數(shù)表達式；

(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；

(3)乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)線段BC的函數(shù)表達式為Q＝kx＋b． 　　∵B，C兩點的坐標分別為(20，500)，B的坐標(40，600)． 　　∴500＝20k＋b，600＝40k＋b，解得，k＝5，b＝400 　　∴線段BC的函數(shù)表達式為Q＝5x＋400(20≤t≤40)． 　　(2)答：乙水庫的供水速度為15萬m3/h，甲水庫一個排灌閘的灌溉速度為10萬m3/h． 　　設(shè)乙水庫的供水速度為x萬m3/h，甲水庫一個排灌閘的灌溉速度為y萬m3/h． 　　由題意得，解得， 　　(3)答：經(jīng)過10 h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值． 　　因為正常水位最低值為a＝500－15×20＝200(萬m3/h)， 　　所以(400－200)÷(2×10)＝10(h) 　　分析：(1)由B，C兩點的坐標，用待定系數(shù)法列出二元一次方程組可求． 　　(2)關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：水庫蓄水量＝進水量－出水量，進(出)水量＝進(出)水速度×進(出)水時間． 　　(3)等量關(guān)系：正常水位的最低值OA(a)＝B點蓄水量OE－蓄水量的變化值AE，蓄水量降到水位最低值G的時間＝蓄水量的變化值AF÷出水速度，蓄水量的變化值AF＝D點蓄水量OF－G點蓄水量OA．