Question

（1）計算：（-

1

2

）⁰+（

1

3

）^-1×

2

3

-|tan45°-

3

|
（2）解不等式組：

3(x+1)＞6x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

，并把解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=1+3×

2 3

3

-（

3

-1）
=1+2

3

-

3

+1
=

3

+2；
（2）

3(x+1)＞6x+4① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，
由不等式①得：x＜-

1

3

；
由不等式②得：x≥-1，
則原不等式組的解集為-1≤x＜-

1

3

．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．