【題目】如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距B地m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時，A處的小旗在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.求：

（1）他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？

（2）張華追趕王剛的速度是多少？

【答案】（1）m.（2）m/s.

【解析】

（1）利用平行投影的性質(zhì)，確定AC∥DE，利用三角形相似（△ACB∽△DEB）求解即可；

（2）利用勾股定理求出BE的長，然后求出王剛的時間，減去4得到張華的時間，再根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可求解．

（1）根據(jù)題意可知：DE∥AC，

∴△ACB∽△DEB

∴，

在Rt△ABC中，AB=40m，BC=30m，BD=2m，

∵在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，

∴AC=50m，

∴，解得（m）.

∴他們的影子重疊時，兩人相距米．

（2）根據(jù)題意得

∴DE2=BD2+BE2，

∴，

∴s王=AB+BE=42m，

∴，

∴t張=t王-4=10s，

∴s張=AD=AB-BD=40-2=m，

v張=（m/s）.．

∴張華追趕王剛的速度是m/s．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點D．與BC相交于點E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a＜0）經(jīng)過點A（－1，0）、B（3，0），頂點為C，則下列說法正確的個數(shù)是( )

①當－1＜x＜3時，ax2＋bx＋c＞0；②當△ABC是直角三角形，則a＝－ ；

③若m≤x≤m＋3時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則m≥3．

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點P在邊BC上，聯(lián)結(jié)AP，將△ABP繞著點A旋轉(zhuǎn)，使得點P與邊AC的中點M重合，點B的對應點是點B′，則BB′的長等于_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經(jīng)過點O．

（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC＝3，AB＝5，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，它的對稱軸為直線，與軸交點的橫坐標分別為，，且.下列結(jié)論中：①；②；③；④方程有兩個相等的實數(shù)根；⑤.其中正確的有（ ）

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

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【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點.

（1）求b、c的值；

（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上的一個動點(不與點B.C重合)，連結(jié)AE，并作EF⊥AE，交CD邊于點F，連結(jié)AF.設BE=x，CF=y.

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）當x為何值時，y的值為2；

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