【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（b為常數(shù)）的對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)A（8，m）在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為A'，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，畫出該拋物線．

【答案】（1）；（2）（-6，49）；（3）答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由對(duì)稱軸為，即可求出b的值，然后代入即可；

（2）把代入解析式，求出m，利用拋物線的對(duì)稱軸性質(zhì)，即可得到點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）選取對(duì)稱軸左右兩邊的幾個(gè)整數(shù)，計(jì)算出函數(shù)值，然后畫出拋物線即可.

解：（1）∵對(duì)稱軸為，

∴．

∴；

∴拋物線的表達(dá)式為．

（2）∵點(diǎn)A（8，m）在該拋物線的圖像上，

∴當(dāng)x=8時(shí)，．

∴點(diǎn)A（8，49）．

∴ 點(diǎn)A（8，49）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-6，49）．

（3）列表，如下：

拋物線圖像如下圖：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有、兩個(gè)不透明的盒子，盒中裝有紅色、黃色、藍(lán)色卡片各1張，盒中裝有紅色、黃色卡片各1張，這些卡片除顏色外都相同.現(xiàn)分別從、兩個(gè)盒子中任意摸出一張卡片.

（1）從盒中摸出紅色卡片的概率為______；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D．與BC相交于點(diǎn)E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出50輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出5輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月可獲利30000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汕頭國(guó)際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松（公里）”，“半程馬拉松（公里）”，“迷你馬拉松（公里）”三個(gè)項(xiàng)目，小紅和小青參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)將志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)項(xiàng)目組.

（1）小紅被分配到“馬拉松（公里）”項(xiàng)目組的概率為___________.

（2）用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個(gè)項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，.雙曲線與直線交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上.線段交軸于點(diǎn).直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點(diǎn)是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交線段，于點(diǎn)，.

請(qǐng)從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.

A.①當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

B.①當(dāng)四邊形成為菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0）、B（3，0），頂點(diǎn)為C，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )

①當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，ax2＋bx＋c＞0；②當(dāng)△ABC是直角三角形，則a＝－ ；

③若m≤x≤m＋3時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則m≥3．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，它的對(duì)稱軸為直線，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，且.下列結(jié)論中：①；②；③；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤.其中正確的有（ ）

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

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