Question

若

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=t，則一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過的象限是

 

．

Answer 1

分析：由已知等式得（b+c）t=a，（c+a）t=b，（a+b）t=c，把三式相加，再根據(jù)a+b+c=0，a+b+c≠0兩種情況分別求t的值，由一次函數(shù)的性質判斷圖象經(jīng)過的象限．

解答：解：由已知等式得
（b+c）t=a，
（c+a）t=b，
（a+b）t=c，把三式相加，得
2（a+b+c）t=a+b+c，
當a+b+c≠0時，t=

1

2

，
當a+b+c=0時，t=

a

b+c

=

a

-a

=-1，
當t=

1

2

時，一次函數(shù)y=tx+t²的圖象經(jīng)過一、二、三象限，
當t=-1時，一次函數(shù)y=tx+t²的圖象經(jīng)過一、二、四象限，
∴圖象必定經(jīng)過的象限是一、二象限．
故答案為：一、二象限．

點評：本題考查了一次函數(shù)的性質，比例的變形．關鍵是根據(jù)等式變形，分類求出t的值．