【題目】如圖,拋物線y=-x-t)(x-t+6)與直線y=x-1有兩個交點,這兩個交點的縱坐標(biāo)為m、n.雙曲線y=的兩個分支分別位于第二、四象限,則t的取值范圍是(

A.t0B.0t6C.1t7D.t1t6

【答案】C

【解析】

先根據(jù)題意得mn0,然后讓拋物線y=-x-t)(x-t+6)與直線y=x-1相等化簡得到x1+x2=2t-9,x1x2=t2-6t-3,再將mn代入y=x-1,從而得到mn關(guān)于x1,x2的關(guān)系式,再進行計算即可.

解:∵雙曲線y=的兩個分支分別位于第二、四象限,

mn0,

設(shè)拋物線y=-x-t)(x-t+6)與直線y=x-1的兩個交點坐標(biāo)為(x1,m),(x2,n),

-x-t)(x-t+6=x-1

化簡得x2+9-2tx+t2-6t-3=0,

x1+x2=2t-9,x1x2=t2-6t-3,

m=x1-1n=x2-1,

mn=x1-1)(x2-1

=x1x2-x1+x2+1

=t2-8t+7

=t-7)(t-1

mn0

∴(t-7)(t-1)<0

解得1t7,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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1)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?

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1)求雙曲線與直線的解析式;

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3)當(dāng)是等腰三角形時,求點P的坐標(biāo).

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【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:

(1)A型自行車去年每輛售價多少元?

(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應(yīng)如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?

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1)如圖1,若點D與點B重合,半圓交AB于點F,求證:AE=AF

2)設(shè)∠B=60°,若半圓與AB相切于點T,在圖2中畫出相應(yīng)的圖形,求∠AET的度數(shù).

3)設(shè)∠B=60°,BC=6,ABC的外心為點P,若點P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部,直接寫出DC的取值范圍.

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1)某天這種水果的售價為23.5/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量;

2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?

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(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

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