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【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD＝，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點．

（1）求⊙O的半徑OA的長；

（2）計算陰影部分的面積．

【答案】（1）⊙O的半徑OA的長為2；（2）陰影部分的面積為.

【解析】試題分析： 連接OD.首先證明∠OCD＝90°.構造直角三角形，運用勾股定理列出方程求解即可.

S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE.

試題解析：(1)連接OD.∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°.

∵CD∥OB，

∴∠OCD＝90°.

在Rt△OCD中，∵C是AO的中點，

∴OD＝2OC.

設OC＝x，

∴x＝1，∴OD＝2，

∴⊙O的半徑為2；

(2)

∴∠CDO＝30°.

∵FD∥OB，

∴∠DOB＝∠CDO＝30°，

∴S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形的邊在數軸上，為原點，長方形的面積為12，邊的長為3

（1）數軸上點表示的數為

（2）將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為，設長方形移動的距離為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為

①當等于原長方形面積的時，則點的移動距離 ，此時數軸上點表示的數為

②為線段的中點，點在線段上，且當點所表示的數互為相反數時，則的值為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有兩點E和F，此時四邊形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a，AD＝a+ab2，BC＝a+2ab2，（單位：米）其中a＞0，1＜b2＜4，現(xiàn)有甲乙兩只媽蟻，甲螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣D﹣C﹣F﹣A的路線行走，乙螞蟻從B點出發(fā)，沿著B﹣C﹣D﹣E﹣B的路線行走，甲乙同時出發(fā)，各自走回A和B點時停止．甲的速度是（米/秒），乙的速度是（米/秒）．

（1）用含a、b的代數式表示：

①甲走到點C時，用時　 　秒；

②當甲走到點C時，乙走了　　米；

③當甲走到點C時，此時乙在點M處，△AMC的面積是　　平方米；

④當甲走到點C時，已經和乙相遇一次，它們從出發(fā)到這一次相遇，用時　　秒．

（2）它們還會有第二次相遇嗎？如果有，請求出兩只螞蟻從出發(fā)到第二次相遇所用的時間．如果沒有，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD,∠ADC的平分線DE，交BC于點E.

證明：①EC＝EB；②AE⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點,則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是線段上除外任意一點，分別以、為邊在線段的同旁作等邊和等邊，連接交于，連接交于，連接.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行單項式：

， ，，，，，…；①

，，，，，，…；②

，，，， ，，…；③

根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：

（1）第①行的第8個單項式為 ；

（2）第②行的第9個單項式為 ；

（3）第③行的第n個單項式為 (用含n的式子表示)；

（4）取每行的第8個單項式，令這三個單項式的和為A.

當時，求A的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段CD上的點，將△ADE沿AE對折得到△AFE，直線EF交邊BC于點G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；

(2)當DE是CD的一半時，求∠EAG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A（﹣2，0），B（0，4），以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求C點的坐標；

（2）在坐標平面內是否存在一點P，使△PAB與△ABC全等？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點E為y軸正半軸上一動點，以E為直角頂點作等腰直角△AEM，過M作MN⊥x軸于N，求OE﹣MN的值．

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