【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過(guò)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD＝，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)．

（1）求⊙O的半徑OA的長(zhǎng)；

（2）計(jì)算陰影部分的面積．

【答案】（1）⊙O的半徑OA的長(zhǎng)為2；（2）陰影部分的面積為.

【解析】試題分析： 連接OD.首先證明∠OCD＝90°.構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列出方程求解即可.

S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE.

試題解析：(1)連接OD.∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°.

∵CD∥OB，

∴∠OCD＝90°.

在Rt△OCD中，∵C是AO的中點(diǎn)，

∴OD＝2OC.

設(shè)OC＝x，

∴x＝1，∴OD＝2，

∴⊙O的半徑為2；

(2)

∴∠CDO＝30°.

∵FD∥OB，

∴∠DOB＝∠CDO＝30°，

∴S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的面積為12，邊的長(zhǎng)為3

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為

（2）將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為，設(shè)長(zhǎng)方形移動(dòng)的距離為，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分的面積記為

①當(dāng)等于原長(zhǎng)方形面積的時(shí)，則點(diǎn)的移動(dòng)距離 ，此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為

②為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，則的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有兩點(diǎn)E和F，此時(shí)四邊形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a，AD＝a+ab2，BC＝a+2ab2，（單位：米）其中a＞0，1＜b2＜4，現(xiàn)有甲乙兩只媽蟻，甲螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣D﹣C﹣F﹣A的路線行走，乙螞蟻從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B﹣C﹣D﹣E﹣B的路線行走，甲乙同時(shí)出發(fā)，各自走回A和B點(diǎn)時(shí)停止．甲的速度是（米/秒），乙的速度是（米/秒）．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：

①甲走到點(diǎn)C時(shí)，用時(shí)　 　秒；

②當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，乙走了　　米；

③當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，此時(shí)乙在點(diǎn)M處，△AMC的面積是　　平方米；

④當(dāng)甲走到點(diǎn)C時(shí)，已經(jīng)和乙相遇一次，它們從出發(fā)到這一次相遇，用時(shí)　　秒．

（2）它們還會(huì)有第二次相遇嗎？如果有，請(qǐng)求出兩只螞蟻從出發(fā)到第二次相遇所用的時(shí)間．如果沒(méi)有，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD,∠ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E.

證明：①EC＝EB；②AE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點(diǎn),則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上除外任意一點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同旁作等邊和等邊，連接交于，連接交于，連接.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行單項(xiàng)式：

， ，，，，，…；①

，，，，，，…；②

，，，， ，，…；③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為 ；

（2）第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為 ；

（3）第③行的第n個(gè)單項(xiàng)式為 (用含n的式子表示)；

（4）取每行的第8個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A.

當(dāng)時(shí)，求A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段CD上的點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE，直線EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；

(2)當(dāng)DE是CD的一半時(shí)，求∠EAG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A（﹣2，0），B（0，4），以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使△PAB與△ABC全等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)E為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△AEM，過(guò)M作MN⊥x軸于N，求OE﹣MN的值．

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