【題目】如圖1，長方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長方形的面積為12，邊的長為3

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為

（2）將長方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為，設(shè)長方形移動的距離為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為

①當(dāng)等于原長方形面積的時，則點(diǎn)的移動距離 ，此時數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為

②為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，則的值為

【答案】（1）4；（2）①3；7；②

【解析】

（1）利用面積÷OC可得AO長，進(jìn)而可得答案；

（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動時，當(dāng)向右運(yùn)動時，分別求出A′表示的數(shù)；

②此題分兩種情況：當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程；當(dāng)原長方形OABC向右移動時，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．

（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，

∴OA=12÷3=4，

∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，

故答案為：4．

（2）①∵S等于原長方形OABC面積的，

∴重疊部分的面積為3，即OA′×O′C′=3，

∵O′C′=3，

∴OA′=1，

則點(diǎn)A的移動距離AA′=3；

當(dāng)向左運(yùn)動時，如圖1，A′表示的數(shù)為4-3=1，

當(dāng)向右運(yùn)動時，如圖2，

∵O′A′=AO=4，

∴OA′=4+3=7，

∴A′表示的數(shù)為7，

故答案為：1或7．

②如圖1，當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，

由題意可得方程：4-x-x=0，

解得：x=，

如圖2，當(dāng)原長方形OABC向右移動時，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．

綜上x的值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016江蘇省連云港市）環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系．

（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案;

(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案,若不能，請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請利用直尺和圓規(guī)完成以下問題. （要求：保留作圖痕跡，補(bǔ)全作法）如圖:在直線MN上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等.

作法:(1) 以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑 ,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.

(2) 分別以點(diǎn)C、D為圓心， CD的長為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點(diǎn)Q.

(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點(diǎn)P,P點(diǎn)即為所求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B=30°，∠C=50°．則∠DAE的度數(shù)是 ．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系： ，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、，其中A表示的數(shù)為-2，表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)，使得，則稱點(diǎn)叫做點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，例如圖1所示，若點(diǎn)表示的數(shù)為0，有，則稱點(diǎn)為點(diǎn)、的“4節(jié)點(diǎn)”.

請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：

（1）若點(diǎn)為點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求的值.

（2）若點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)、的“5節(jié)點(diǎn)”，請你直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)為____________；

（3）若點(diǎn)在數(shù)軸上（不與、重合），滿足、之間的距離是、之間距離的一半，且此時點(diǎn)為點(diǎn)、的“節(jié)點(diǎn)”，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：

第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；

第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖2.

求證：(1)∠ABE＝30°；

(2)四邊形BFB′E為菱形．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD＝，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)．

（1）求⊙O的半徑OA的長；

（2）計(jì)算陰影部分的面積．

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