【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：

①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實數(shù)）．

其中正確結(jié)論的序號有　 　．

【答案】①③④

【解析】

①由圖象可知：a<0，c>0，

∴b>0，

∴abc<0，故此選項正確；

②當(dāng)x=1時，y=ab+c<0，故ab+c>0，錯誤；

③由對稱知，當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項正確；

④當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且，

即,代入得，得2c<3b，故此選項正確；

⑤當(dāng)x=1時，y的值最大.此時，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時,y=am2+bm+c，

所以a+b+c>am2+bm+c，

故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項錯誤.

故①③④正確.

故答案為：①③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點E為△ABC內(nèi)切圓的圓心，連接EB的延長線交AC于點F，交⊙O于點D，連接AD，過點D作直線DN，使∠ADN＝∠DBC.

(1)求證：直線DN是⊙O的切線；

(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度米，頂點距水面米（即米），小孔頂點距水面米（即米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時大孔的水面寬度長為（ ）

A. 米 B. C. 米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與y軸交于點A，與x軸交于點B、C(B在C的左側(cè))

（1）求點A的坐標(biāo)和對稱軸

（2）若∠ACB＝45°，求此拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最小？若存在，求出P點坐標(biāo)和△PAB的周長，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，分別取點D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說法：

①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；

③△DEF與△ABC的周長比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：6．

則正確的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，當(dāng)時，恒有；關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和小于.求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案