Question

某二次函數(shù)的對應值用表格表示如下：

X	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	-29	-15	-5	1	3	1	-5	-15	-29

（1）根據(jù)表格，說明該函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標和開口方向；
（2）說明x為何值時，y隨x的增大而增大；
（3）你能用表達式表示這個函數(shù)關(guān)系嗎？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱性結(jié)合表格數(shù)據(jù)解答；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答；
（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)設y=a（x-1）²+3，然后把（0，1）代入求出a的值即可．

解答：解：（1）該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，
頂點坐標為（1，3），
開口方向向下；

（2）x＜1時，y隨x的增大而增大；

（3）設y=a（x-1）²+3，
把點（0，1），a（0-1）²+3=1，
解得a=-2，
所以，函數(shù)表達式為y=-2（x-1）²+3．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標和開口方向，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．